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初一数学第4单元知识总结

来源:网络 作者: 时间:2020-06-29

:人教新课标初一数学第四章图形的初步认识知识点总结

:初一数学上册第四单元图形的初步认识知识点细解归纳及测试卷

初一数学第四单元图形初步认识知识点细解归纳及单元测试题

知识网络:概念、定义:

1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。 2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure)。

3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure)。

4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。 5、几何体简称为体(solid)。

6、包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种。

7、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point)。 8、点动成面,面动成线,线动成体。

9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 简述为:两点确定一条直线(公理)。

10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交

(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。 11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center)。

12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。(公理)www.shanpow.com_初一数学第4单元知识总结。

13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance)。 14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

15、把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″。

16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angular bisector)。 17、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementary angle),即其中的每一个角是另一个角的余角。 18、如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(supplementary angle),即其中一个角是另一个角的补角 19、等角的补角相等,等角的余角相等。

1

初一数学上册第四单元测试卷 1

一、选择题

1、下图中几何体的左视图为( )

2、一个立体图形的三视图如图所示,那么它是 ( )

A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.四棱锥

3、下图,把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的

几何体是.......( )

A

B

C

D

4、下图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体的小正方体

的个数是( ) 主视图 左视图 俯视图

A、3个 B、4个 C、6个 D、9个

5、在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于灯塔的( )

A、南偏西40° B、南偏西50 ° C、北偏东40° D、北偏东50°

6、平面上A、B两点间的距离是指( )

A、 经过A、B两点的直线 B、 射线AB

C、 A、B两点间的线段 D、 A、B两点间线段长度

二、填空

7、圆锥的展开图是由一个 和一个 形组成的图形. 8、如果一个几何体的一个视图是三角形,

那么这个几何体可能

2

第9题

是 、 .(写出两个几何体即可) 9、如图是某几何体的展开图,则该几何体是_____。 10、一个角等于它的余角,则这个角是_______。

11、如图是一个正方体的平面展开图,若图中的“进”表示正方

体的前面,“步”表示右面,“习”表示下面,则“祝”、“你”、

“学”分别表示正方体的_____、_________、______。

三、作图、计算题:

12、(满分6分)如图所示,读句画图。 (1)连接AC和BD,交于点O;

(2)延长线段DA、CB,使它们交于点E; (3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F;

13、(满分9分)用

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6个小正方体搭成

的立体图形如图所示,试画出它的三视图。

14.(满分6分)如图所示图是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体,那么与字母 J重

合的点是哪几个?

15.(满分8分)如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置

的小正方体的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图:

12

13

3

习 进

C· D·

B· A·

主视图 左视图

16、(满分8分)如图所示,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线。 (1)如果∠AOB=50°,∠DOE=35°,

那么∠BOD是多少度? E

D

(2)如果∠AOE=160°,∠COD=40°,

那么∠AOB是多少度?

17、(满分12分)计算:

(1)76O35’+69O65’ (2)180O - 23O17’57”

(3)19O

37’26” × 9

第四章 图形的初步认识复习测试题2

一、精心选一选(每小题2分,共30分)

1、下列说法正确的是 ( )

A、直线AB和直线BA是两条直线;B、射线AB和射线BA是两条射线; C、线段AB和线段BA是两条线段;D、直线AB和直线a不能是同一条直线 2、下列图中角的表示方法正确的个数有 ( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( )

4

4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出 ( ) A、一条直线 B、两条直线 C、一条或三条直线 D、三条直线 5、若∠A=20 o

18′, ∠B=20 o

15′30〞, ∠C=20.25 o

,则( )

A、∠A>∠B>∠C B、∠B>∠A>∠C C、∠A>∠C >∠B

D、∠C >∠A >∠B

6、如图,每个图片都是6个相同的正方形组成的,不能折成正方形的是(

7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的图形是(

8、下列语句正确的是www.shanpow.com_初一数学第4单元知识总结。

A.钝角与锐角的差不可能是钝角;B.两个锐角的和不可能是锐角;

C.钝角的补角一定是锐角;D.∠α和∠β互补(∠α>∠β),则∠α是钝角或直角。9、在时刻8:30,时钟上的时针和分针的夹角是为( )

A、85 ° B、75° C、70 ° D、60°

10、如果∠α=26°,那么∠α余角的补角等于 ( )

A、20°

B、70 ° C、110 ° D、116°

11、如果∠α+∠β=900,而∠β与∠γ互余,那么∠α与∠γ的关系为 ( ) A、互余 B、互补 C、相等 D、不能确定。 12、如图下列说法错误的是( )

A A、OA方向是北偏东40° B、OB方向是北偏西15 ° C、OC方向是南偏西30° D、OD方向是东南方向。 西

13、下列说法中错误的有( )

(1)线段有两个端点,直线有一个端点;

D

(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;

(3)线段上有无数个点;(4)同角或等角的补角相等;(5)两个锐角的和一定大于直角 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14、如图∠AOD-∠AOC=( )

A、∠ADC B、∠BOC C、∠BOD D、∠

COD

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:初一数学上册第四章知识点总结

  以下是小编整理的人教版初中一年级数学上册重要章节的的知识点,给大家的学习提供资料,希望能帮到你。

  第四章 图形的认识初步

  一、知识框架

  本章的主要内容是图形的初步认识,从生活周围熟悉的物体入手,对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形,初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上,认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.

  二、本章书涉及的数学思想:

  1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时,应注意对这些点分情况讨论;在画图形时,应注意图形的各种可能性。

  2.方程思想。在处理有关角的大小,线段大小的计算时,常需要通过列方程来解决。

  3.图形变换思想。在研究角的概念时,要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用,如立体图形与平面图形的互相转化。

  4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时,总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。

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:初一数学第一章知识点总结

  掌握数学基础知识,对于学好数学是很重要的。下面是小编收集整理的初一数学第一章知识点总结以供大家学习。

  初一数学第一章知识点总结

  一、正数和负数

  1、以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。

  2、以前学过的0以外的数叫做正数。

  3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。

  4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

  二、有理数

  1、正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。

  2、整数和分数统称有理数。

  3、把一个数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。

  三、数轴

  1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

  2、数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

  3、注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。

  ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。

  4、性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

  (2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

  四、相反数

  1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

  2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

  3、零的相反数是零。

  五、绝对值www.shanpow.com_初一数学第4单元知识总结。

  1、一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。

  2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

  六、有理数的大小比较

  1、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

  2、两个负数,绝对值大的反而小。

  七、有理数的加法

  1、有理数的加法法则

  (1)号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  (3)互为相反数的两个数相加得零。

  (4)一个数同零相加,仍得这个数。

  2、有理数加法的运算律

  (1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a

  (2)加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。即 (a+b)+c=a+(b+c)

  八、有理数的减法

  1、有理数减法法则

  减去一个数,等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)

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  九、有理数的乘法

  1、有理数的乘法法则

  (1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

  (2)任何数同0相乘,都得0。

  (3)乘积是1的两个数互为倒数。

  (4)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。

  (5)几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。

  2、有理数的乘法的运算律

  (1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba

  (2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc)

  (3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即a(b+c)=ab+ac

  十、有理数的除法

  1、有理数除法法则

  (1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

  (2)零不能作除数。

  (3)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

  (4)0除以任何一个不等于0的数,都得0。

  十一、有理数的乘方

  1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

  2、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

  3、正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

  十二、有理数混合运算的运算顺序

  1、先算乘方,再算乘除,最后算加减;

  2、同极运算,从左到右进行;

  3、有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行

  十三、科学记数法

  1、把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。

  2、用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。

  十四、近似数和有效数字

  1、接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

  2、精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。

  3、从一个数的左边第一个非0 数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。

  4、对于用科学记数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。

  初一数学教学计划

  一、教材编排特点及重点训练内容:

  本册教材的编排顺序是:相交线与平行线,实数,平面直角坐标系,二元一次方程组,不等式与不等式组,数据的收集、整理与描述。

  本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域,其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第九章。这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排,前一章基本属于“空间与图形”领域,后章五基本属于“数与代数”领域,这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中,又特别注意加强各领域之间的横向联系。

  教材编排有如下特点:

  1.加强与实际的联系,体现由具体—抽象—具体的认识过程.

  2.注意给学生留出探索和交流的空间,改变学生的学习方式.

  3.体现由特殊到一般的认识过程.

  4.强调数学思想方法.本册书突出体现了数形结合的思想、转化的思想以及类比的方法.

  重点训练项目是:通过相交线与平行线的教学初步让学生学会简单的推理;平方根与立方根的概念与求法,实数的概念及实数与平面直角坐标系的关系;二元一次方程组的教法与应用;不等式与不等式组的教法与应用;数据的收集、整理与描述。

  二、学生学情:

本班学生进行了一个学期的学习,虽然期末考试成绩可以,但是发现本班学生尖子生少,中

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